如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A、B，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为v0，且B物块恰能离开地面但不继续上升，己知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．求：
(1)从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移△x；
(2)第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2．
．(15分)如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1＞μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？
(14分)如图所示，光滑匀质圆球的直径d＝40 cm，质量为M＝20 kg，悬线长L＝30 cm，正方形物块A的厚度b＝10 cm，质量为m＝2 kg，物块A与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手，取g＝10 m/s2，求：
(1)墙对A的摩擦力为多大？
(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙
沿水平方向做加速度a＝5 m/s2的匀加速直线运动，那么这个外力的大小和方
向如何？
．(12分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动，此时雨滴的速度称为收尾速度．某同学在一本资料上看到，雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比，由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设：
(1)阻力只与雨滴的半径成正比，即F＝kr(k为常数)．
(2)阻力只与速度的平方成正比，即F＝kv2(k为常数)．
(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比，即F＝krv2(k为常数)．
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系？请写出推导过程．
．(12分)如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ.
(14分)消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60 kg、
训练有素的消防队员从七楼(即离地面18 m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已
知杆的质量为200 kg，消防队员着地的速度不能
大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设
当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度；
(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；
(3)消防队员下滑的最短的时间．