第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角-优题课

题文

第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.且.如果把图中的直角三角形继续画下去，那么

（1）线段_____________，线段_____________
（2）线段中，有______条线段的长度为无理数．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件　　，使平行四边形 $ABCD$ 是矩形．

函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

2019年政府工作报告中公布了总额近20000亿元的大规模减税降费系列举措．将数据20000亿用科学记数法表示为　　．

如图，抛物线 $y = \frac{1}{4 p} x^{2} (p > 0)$ ，点 $F (0, p)$ ，直线 $l : y = - p$ ，已知抛物线上的点到点 $F$ 的距离与到直线 $l$ 的距离相等，过点 $F$ 的直线与抛物线交于 $A$ ， $B$ 两点， $A A_{1} ⊥ l$ ， $B B_{1} ⊥ l$ ，垂足分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ ，连接 $A_{1} F$ ， $B_{1} F$ ， $A_{1} O$ ， $B_{1} O$ ．若 $A_{1} F = a$ ， $B_{1} F = b$ ，则△ $A_{1} O B_{1}$ 的面积 $=$ 　 $\frac{ab}{4}$ 　．（只用 $a$ ， $b$ 表示）．

已知 $x = 4$ 是不等式 $ax - 3 a - 1 < 0$ 的解， $x = 2$ 不是不等式 $ax - 3 a - 1 < 0$ 的解，则实数 $a$ 的取值范围是　　．

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