(本题10分)如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线
上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)示例:在图1中,通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.
答:AB与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________.
(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.请你观察、测量,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系.
答:BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________.
(3)将△EFP沿直线向左平移到图7-3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP、BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,选择位置关系或数量关系给出证明;若不成立,请说明理由.
甲乙两队进行拔河比赛,标志物先向甲队方向移动0.5m,后向乙队方向移动了0.8m,相持一会后又向乙队方向移动0.5m,随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中,标志物再向甲队方向移动1.2m.若规定只要标志物向某队方向移动2m,则该队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗?用计算说明理由.
某城市出租车收费标准如下:3公里以内(含3公里)收费8元,超过3公里的部分每公里收费1.5元.
(1)若行驶x公里(x为整数),试用含x的代数式表示应收的车费;
(2)若某人乘坐出租汽车行驶8公里,则应付车费多少元?
“十一”黄金周期间,某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期 |
1日 |
2日 |
3日 |
4日 |
5日 |
6日 |
7日 |
人数变化(单位:万人) |
1.6 |
0.8 |
0.4 |
-0.4 |
-0.8 |
0.2 |
-1.2 |
已知9月30日的游客人数为2万人,请回答下列问题:
(1)七天内游客人数最多的是哪天,最少的是哪天?它们相差多少万人?
(2)求这7天的游客总人数是多少万人.
化简求值.
(1)化简:(-4a2+2a-8)-2(
a-1)-1;
(2)化简求值:-a2b+3(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中|a-1|+(b+2)2=0.
如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,已知每个小立方块的棱长为2cm.
(1)画出该几何体的三视图;
(2)求出该几何体的表面积.