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题文

如图,在直角坐标系中,以点A(,0 )为圆心,以2为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E

(1)若抛物线经过C、D两点,求抛物线的表达式,并判断点B是否在该抛物线上
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小
(3)设Q为(1)中的抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理 二次函数在给定区间上的最值
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某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷,调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”,有以下四个选项:

A.使用清洁能源 B.汽车限行
C.绿化造林 D.拆除燃煤小锅炉

调查过程随机抽取了部分市民进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的市民共有人.
(2)请你将统计图1补充完整.
(3)已知该区人口为200000人,请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数.

如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.

(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的长.

列方程或方程组解应用题:八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟,其余的学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍,求骑车学生每小时走多少千米?

如图,一次函数的图象与反比例函数为常数,且)的图象都经过点A(m,2).

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△ABP的面积是2,直接写出点P的坐标.

已知,求代数式的值.

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