如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次-优题课

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2009次输出的结果为___________.

科目数学题型填空题难度较易

知识点：幂的乘方与积的乘方

已知 $a ， b$ 为有理数， $m ， n$ 分别表示 $5 - \sqrt{7}$ 的整数部分和小数部分，且 $amn + b n^{2} =$ 1，则 $2 a + b =$ ＿＿＿＿＿．

非零实数 $x ， y$ 满足 $(\sqrt{x^{2} + 2019} - x) (\sqrt{y^{2} + 2019} - y) = 2019$ ，则 $\frac{x + 2022 y}{2022 x + y} =$ ＿＿＿＿＿．

已知 $a = \sqrt{7} - 1$ ，则代数式 $3 a^{3} + 12 a^{2} - 6 a - 12$ 的值为＿＿＿＿＿．

若 $y = \sqrt{1 - x} + \sqrt{x - \frac{1}{2}}$ 的最大值是 $a$ ，最小值是 $b$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为＿＿＿＿＿．

当 $a = - \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ 时，化简 $\frac{9 - 6 a + a^{2}}{a - 3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 2 a + 1}}{a^{2} - a}$ 的结果是＿＿＿＿＿．