如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，-优题课

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 中字母 $x$ 的取值范围是　　．

当 $x = 6$ 时，分式 $\frac{5}{1 - x}$ 的值等于　　．

如图，点 $A$ 为函数 $y = \frac{9}{x} (x > 0)$ 图象上一点，连接 $OA$ ，交函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象于点 $B$ ，点 $C$ 是 $x$ 轴上一点，且 $AO = AC$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

如图，半圆 $O$ 的直径 $AB = 2$ ，弦 $CD / / AB$ ， $∠ COD = 90 °$ ，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 $10 m$ 的 $A$ 处测得旗杆顶端 $B$ 的仰角为 $60 °$ ，测角仪高 $AD$ 为 $1 m$ ，则旗杆高 $BC$ 为　　 $m$ （结果保留根号）．