若式子有意义，则x的取值范围是．-优题课

如果关于 $x$ 的方程 $x^{2} - x + m = 0$ 没有实数根，那么实数 $m$ 的取值范围是　　．

如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　　．

已知 $f (x) = x^{2} - 1$ ，那么 $f (- 1) =$ 　　．

计算： ${(2 a^{2})}^{2} =$ 　　．

已知任一平面封闭图形，现在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点，且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上，那么就称这个矩形为“该图形的矩形”，且这个矩形的水平长成为该图形的宽，铅直高称为该图形的高．如图，边长为1的菱形的一条边水平放置，已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的 $\frac{2}{3}$ ，则该“菱形的矩形”的“宽”为　　．