近似数4.30万精确到位．-优题课

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 5$ ，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $AB$ ， $BC$ 上的动点，点 $E$ 不与 $A$ ， $B$ 重合，且 $EF = AB$ ， $G$ 是五边形 $AEFCD$ 内满足 $GE = GF$ 且 $∠ EGF = 90 °$ 的点．现给出以下结论：

① $∠ GEB$ 与 $∠ GFB$ 一定互补；

②点 $G$ 到边 $AB$ ， $BC$ 的距离一定相等；

③点 $G$ 到边 $AD$ ， $DC$ 的距离可能相等；

④点 $G$ 到边 $AB$ 的距离的最大值为 $2 \sqrt{2}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

已知非零实数 $x$ ， $y$ 满足 $y = \frac{x}{x + 1}$ ，则 $\frac{x - y + 3 xy}{xy}$ 的值等于　　．

如图， $AD$ 是 $ΔABC$ 的角平分线．若 $∠ B = 90 °$ ， $BD = \sqrt{3}$ ，则点 $D$ 到 $AC$ 的距离是　　．

某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是　　．

写出一个无理数 $x$ ，使得 $1 < x < 4$ ，则 $x$ 可以是　　（只要写出一个满足条件的 $x$ 即可）