如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长．
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD。
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=6，∠ABE=60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。
小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8
（1）EF=,∠DFB= 度
（2）请求出BD的长。
据了解，今年中考我市某高中有招收艺术特色班，为了解学生的艺术特长发展情况，某校初三年段决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全年段随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
(1)如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，
∠C=∠F．求证：BC=DF．
(2) 雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，由于紧急救灾需要，工厂将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前5天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷.
(1) 计算：(3-π)0+|―2013|-
(2) 已知3a2＋a＝2，求
+a的值．