在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4．5c-优题课

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题文

在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4．5cm，那么等地铁造好后实际长约为千米。

科目数学题型填空题难度较易

知识点：相似多边形的性质

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热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位： $h)$ ，分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是　　．

如图，已知矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $BC = 4$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在边 $AD$ ， $BC$ 上，沿着 $MN$ 折叠矩形 $ABCD$ ，使点 $A$ ， $B$ 分别落在 $E$ ， $F$ 处，且点 $F$ 在线段 $CD$ 上（不与两端点重合），过点 $M$ 作 $MH ⊥ BC$ 于点 $H$ ，连接 $BF$ ，给出下列判断：

① $ΔMHN ∽ ΔBCF$ ；

②折痕 $MN$ 的长度的取值范围为 $3 < MN < \frac{15}{4}$ ；

③当四边形 $CDMH$ 为正方形时， $N$ 为 $HC$ 的中点；

④若 $DF = \frac{1}{3} DC$ ，则折叠后重叠部分的面积为 $\frac{55}{12}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）

如图，直线 $AB$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 在第一象限内交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$ ，点 $B$ 为线段 $AC$ 的中点，连接 $OA$ ，若 $ΔAOC$ 的面积为3，则 $k$ 的值为　　．

如图， $ΔABC$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $AB$ ， $AC$ ， $BC$ 的中点，点 $P$ ， $M$ ， $N$ 分别为 $DE$ ， $DF$ ， $EF$ 的中点，若随机向 $ΔABC$ 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为　　．

幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方 $- -$ 九宫图．将数字 $1 ~ 9$ 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则 $m$ 的值为　　．

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