如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；
（3）⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请求出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由
如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60º方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45º方向上的B处.（参考数据
）
（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）
（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于点E，AF⊥BD与点F，延长AF交BC于点G.求证：AB2=BG·BC
如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数
（k为常数，且
）的图象都经过点A(m,2).
（1）求点A的坐标及反比例函数的解析式；
（2）观察图象，当x>0时，直接写出y1与y2的大小关系.
如图，PA﹑PB是⊙O的切线，A﹑B 是切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70º.求∠P的度数.