如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为
的物块A（可视为质点）以初速度
从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为
，物块A与斜面间的动摩擦因数为
，斜面倾角为
.求：
（1）O点和O′点间的距离
；
（2）弹簧在最低点
处的弹性势能；
（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定。若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为
，
，
。将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到点位置，然后从静止释放，若A离开B后最终未冲出斜面，求
需满足的条件?
．一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3 s末的速度是多少？
（2）在前4 s的平均速度是多少？
一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，连续通过A、B、C三个相邻的路标，且AB=BC=15m，汽车通过AB两路标用了3 s，通过BC两路标用了2 s，求：汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
2011年7月23日，发生在温州的动车追尾事故造成重大的人员伤亡和经济损失。有报道称，在紧急关头，D301次列车司机放弃逃生，紧急制动使列车尽量降速，使得列车相撞的冲击力大大降低，他用生命挽救了许多人和许多家庭。据资料记载进行估算，当时火车以216km/h行进，制动后以180km/h与静止的前车相撞，该动车制动时最大能产生1m/s2的加速度。司机从发现险情，需0.7s的反应时间，采取措施紧急制动。根据以上信息，估算列车司机是在距相撞地点多少米处，发现前方静止的列车的？
汽车在平直的公路上运动，它先以速度v行驶了2/3的位移，接着以20m/s的速度驶完余下1/3位移，若全程的平均速度是30m/s，则v的大小为？
10分）一质点原来以6m/s的速度做匀速直线运动，从t=0时刻开始做匀变速直线运动，在前4s内该质点前进了8m。在t=5s时，该质点开始做匀速运动，在最后2s的时间内质点匀减速到静止。整个过程中，该质点的位移大小为3m。求：
（1）5s后质点匀速运动时的速度是多大？方向如何？
（2）在匀减速阶段该质点的加速度是多大？方向如何？
（3）第7s时该质点的速度是多大？方向如何？
（4）作出整个过程中该质点运动的
图象。