下列命题：①数列
为递减的等差数列且
，设数列的前
项和为
，则当
时，取得最大值；②设函数
，则
满足关于
的方程
的充要条件是对任意
均有
；③在长方体
中，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
；④定义在
上的函数
满足
且
，已知
，则
是
的充要条件．
其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）．
b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 .
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数
表（每行比上一行多一个数）：设
（i、j∈N*）是位于
这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，
如
＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________ ，__________
某人向银行贷款A万元用于购房。已知年利率为r，利息要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息）。如果贷款在今年11月7日完成，则从明年开始，每年的11月6日向银行等额还款a万元，n年还清贷款（及利息）。则a=（用A、r和n表示）。
已知
，则
的最小值是．