(本小题满分13分)如图,、
是以
为直径的圆上两点,
,
,
是
上一点,且
,将圆沿直径
折起,使点
在平面
的射影
在
上,已知
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求三棱锥的体积.
在中,
分别为角
所对的边长,已知
的周长为
,
,且
的面积为
.
(1)求边的长;
(2)求的值.
已知等差数列的前
项和为
,其中
.
(1)求数列的通项公式;
(2)当为何值时,
取得最小值.
(本小题满分14分)已知抛物线:
与直线
相切,且知点
和直线
,若动点
在抛物线
上(除原点外),点
处的切线记为
,过点
且与直线
垂直的直线记为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求证:直线、
、
相交于同一点.
(本小题满分15分) 已知函数.
(Ⅰ)若时,函数
有三个互不相同的零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
在
上恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分15分)如图,已知的直径
,点
为
上异于
,
的一点,
平面
,且
,点
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,求直线
与平面
所成角的大小.