如图分别是正三棱台
的直观图和正视图，
分别是上下底面的中心，
是
中点．
（1）求正三棱台的体积；(注：棱台体积公式：
，其中
为棱台上底面面积，
为棱台下底面面积，
为棱台高)；
（2）求平面
与平面
的夹角的余弦；
（3）若
是棱
上一点，求
的最小值．
已知椭圆的中心在原点，焦点
在
轴的非负半轴上，点到短
轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率
；
(2)若
为焦点关于直线
的对称点，动点
满足
，问是否存在一个定点
，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
已知
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
已知ΔABC的三边方程是AB：
，BC：
CA：
，
（1）求∠A的大小.
（2）求BC边上的高所在的直线的方程.
已知椭圆方程为
，它的一个顶点为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面
积的最大值．
已知函数
，其中
R．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析
式；
（2）当
时，讨论函数的单调性．