．-优题课

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科目数学题型填空题难度较易

知识点：三角函数的恒等变换

函数 $y = 1 - 2 \cos^{2} (2 x)$ 的最小正周期是.

在极坐标系中，点 $(2, \frac{π}{6})$ 到直线 $ρ \sin (θ - \frac{π}{6}) = 1$ 的距离是.

如图， $△ A B C$ 中， $B C = 6$ ，以 $B C$ 为直径的半圆分别交 $A B, A C$ 于点 $E, F$ ，若 $A C = 2 A E$ ，则 $E F$ =.

设 $a, b, m, n \in R$ ，且 $a^{2} + b^{2} = 5, m a + n b = 5$ ，则 $\sqrt{m^{2} + n^{2}}$ 的最小值为.

已知 $f (x) = \frac{x}{1 + x}, x \geq 0$ ，若 $f_{1} (x) = f (x), f_{n + 1} (x) = f (f_{n} (x)), n \in N_{+}$ ，则 $f_{2014} (x)$ 的表达式为.