已知数列{an}的通项公式是，其前n项和是Sn，对任意的m，-优题课

已知点 $P, A, B, C, D$ 是球 $O$ 表面上的点， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，四边形 $A B C D$ 是边长为 $2 \sqrt{3}$ 正方形。若 $P A = 2 \sqrt{6}$ ，则 $∆ O A B$ 的面积为.

已知双曲线 $x^{2} - y^{2} = 1$ ，点 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 为其两个焦点，点 $P$ 为双曲线上一点，若 $P F_{1} ⊥ P F_{2}$ ，则 $|P F_{1}| + |P F_{2}|$ 的值为.

已知等比数列 ${a_{n}}$ 为递增数列.若 $a_{1} > 0$ ，且 $2 (a_{n} + a_{n + 2}) = 5 a_{n + 1}$ _，则数列 ${a_{n}}$ 的公比 $q =$ .

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.

某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为.