在实数集R中定义一种运算⊕，具有性质：①对∀a，b∈R，a⊕-优题课

题文

在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质：
①对∀a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②对∀a∈R，a⊕0=a；
③对∀a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；
那么函数f（x）=x⊕（x≥1）的最小值为（）

A．5

B．4

C．2+2

D．2

科目数学题型选择题难度中等

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若 $\cos α = - \frac{4}{5}$ ， $α$ 是第三象限的角，则 $\frac{1 + \tan \frac{α}{2}}{1 - \tan \frac{α}{2}} =$ （）

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

设偶函数 $f (x)$ 满足 $f (x) = x^{3} - 8 (x \geq 0)$ ，则 ${x f (x - 2) > 0}$ =

A．	${x x < - 2 或 x > 4}$	B．	${x x < 0 或 x > 4}$
C．	${x x < 0 或 x > 6}$	D．	${x x < - 2 或 x > 2}$

如果执行右面的框图，输入 $N = 5$ ，则输出的数等于

A．	$\frac{5}{4}$
B．	$\frac{4}{5}$
C．	$\frac{6}{5}$
D．	$\frac{5}{6}$

某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为 $X$ ，则 $X$ 的数学期望为（）.

已知命题
$p_{1}$ ：函数 $y = 2^{x} - 2^{- x}$ 在 $R$ 为增函数，
$p_{2}$ ：函数 $y = 2^{x} + 2^{- x}$ 在 $R$ 为减函数，
则在命题 $q_{1} : p_{1} \lor p_{2}$ ， $q_{2} : p_{1} \land p_{2}$ , $q_{3} : (- p_{1}) \lor p_{2}$ ，和 $q_{4} : p_{1} \land (- p_{2})$ 中，真命题是（）

q_{1}, q_{3}

q_{2}, q_{3}

q_{1}, q_{4}

q_{2}, q_{4}

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