如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（1）求证：
；
（2）当
时，求
的长．
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，使
恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知
在
与
处都取得极值．
（1）求
，
的值；
（2）设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
（
）的等差数列，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若
（
），求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知函数
（
）的导函数
，数列
的前
项和为
，点
（
）均在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大值．
．
的值；
的单调递减区间．