（本小题满分12分）东北大学软件园新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0．5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一翻（即增加1倍），游戏规定：闯关者须在闯关前任选一种奖励方案．
（Ⅰ）设闯过n
关后三种奖励方案获得的货币依次为
试分别求出的表达式；
（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应该如何选择奖励方案．
（本小题满分12分）在
中，
．
（Ⅰ）求重心G的轨迹方程
（Ⅱ）设P为（1）中所求轨迹上任意一点，求
的最小值．
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
．
（Ⅰ）求列数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前n项和，求
（本小题满分10分）设有两个命题：
关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；
函数f（x）＝－（4－2a）x在（－∞，＋∞）上是减函数．若命题
为真，
为假，则实数a的取值范围是多少？
已知函数
.
（1）若
，作出函数
的图象；
（2）当
，求函数的最小值；
（3）若
，求函数
的最小值.
，
⊥底面
，
，
，
，
，
分别是
的中点．
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值．