已知二次函数（其中）满足下列3个条件：①的图象过坐标原点；②对于任意都有成立；③方程有两个相等的实数根，令（其中），（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；（3）研究函数在区间上的零点个数.
若，求证：不可能都是奇数。
已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。
写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
（本小题满分14分）在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切. （I）求圆O的方程； （II）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，求的取值范围.
（本小题满分12分）已知的最大值和最小值.
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（其中
）满足下列3个条件：
的图象过坐标原点；
都有
成立；
有两个相等的实数根，令
（其中
），的表达式；
的单调区间（直接写出结果即可）；在区间
上的零点个数.
，求证：
不可能都是奇数。
若非
是
的
充分不必要条件，求
的取值范围。
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
中，以O为圆心的圆与直线
相切.
轴相交于
两点，圆内的动点
满足
，求
的取值范围.
已知
的最大值和最小
值.