某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺-优题课

如图，顶点为 $A (\sqrt{3}, 1)$ 的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证： $△ OCD ≌ △ OAB$ ；

（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

在△ABC中， $AB ＝ 15$ ， $BC ＝ 14$ ， $AC ＝ 13$ ，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a＝　　，b＝　　，并将统计图补充完整；

（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

如图，在▱ABCD中， $AE ⊥ BD$ 于E， $CF ⊥ BD$ 于F，连接AF，CE．求证：AF＝CE．