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(1)已知关于的方程的一个根为,求另一个根及实数的值.
(2)当k为何值时,关于x的方程k x2-(2k+1)x+k+3 = 0有两个不相等的实数根?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物"宸宸"、"琮琮"、"莲莲",将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.

(1)若从中任意抽取1张,抽得卡片上的图案恰好为"莲莲"的概率是    

(2)若先从中任意抽取1张,记录后放回,洗匀,再从中任意抽取1张,求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)

在① AE = CF ;② OE = OF ;③ BE / / DF 这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.

已知,如图,四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC BD 相交于点 O ,点 E F AC 上,   (填写序号).

求证: BE = DF

某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况,对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了尚不完整的统计图表:

人口年龄结构统计表

类别

A

B

C

D

年龄 ( t 岁)

0 t < 15

15 t < 60

60 t < 65

t 65

人数(万人)

4.7

11.6

m

2.7

根据以上信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查,共调查了   万人;

(2)请计算统计表中 m 的值以及扇形统计图中“ C ”对应的圆心角度数;

(3)宿迁市现有人口约500万人,请根据此次抽查结果,试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.

解不等式组 x - 1 < 0 5 x + 2 2 x - 1 ,并写出满足不等式组的所有整数解.

计算: ( π - 1 ) 0 + 8 - 4 sin 45 °

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