已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直-优题课

已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：参数方程

已知平面向量 $\overset{⇀}{a}$ 、 $\overset{⇀}{b}$ 、 $\overset{⇀}{c}$ 满足 $\overset{⇀}{a} ⊥ \overset{⇀}{b}$ ，且 $\{|\overset{⇀}{a}|, |\overset{⇀}{b}|, |\overset{⇀}{c}|\} = \{1, 2, 3,\}$ ，则 $|\overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b} + \overset{⇀}{c}|$ 的最大值是.

已知双曲线 $C_{1} 、 C_{2}$ 的顶点重合, $C_{1}$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ ,若 $C_{2}$ 的一条渐近线的斜率是 $C_{1}$ 的一条渐近线的斜率的2倍,则 $C_{2}$ 的方程为.

在 $(2 x + \frac{1}{x^{2}})^{5}$ 的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）.

在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）.

若 $x, y$ 满足 ${\begin{matrix} x - y \geq 0 \\ x + y \leq 2 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = x + 2 y$ 的最大值为.

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