计算：．-优题课

长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买 $m$ 张成人票和 $n$ 张儿童票，则共需花费　　元．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $AB = 10$ ， $BC = 8$ ，点 $E$ 为边 $AB$ 上的一个动点，连接 $ED$ 并延长至点 $F$ ，使得 $DF = \frac{1}{4} DE$ ，以 $EC$ 、 $EF$ 为邻边构造 $▱ EFGC$ ，连接 $EG$ ，则 $EG$ 的最小值为　．

如图，在 $ΔABC$ 中，按以下步骤作图：

①以点 $B$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $AB$ 、 $BC$ 于点 $D$ 、 $E$ ．

②分别以点 $D$ 、 $E$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} DE$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点 $F$ ．

③作射线 $BF$ 交 $AC$ 于点 $G$ ．

如果 $AB = 8$ ， $BC = 12$ ， $ΔABG$ 的面积为18，则 $ΔCBG$ 的面积为　　．

如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 $b = 3 cm$ ，则螺帽边长 $a =$ 　　 $cm$ ．

大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 $2 cm$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为　　 $c m^{2}$ ．