观察下列的等式
（1）
（2）
（3）
… …
①发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
②写出含字母
（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
.（mk≠0）图像
交于A（—4，2）B(2，n)两点。
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小
黄商超市用2500元购进某种
品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍。
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触
到杯口，求筷子长度和杯子的高度。
如图所示，在
中，
．作AB的中垂线
分别交
及
的延长线于点
，连接
． 求证：
已知
，
与（x—1）成正比例，
与（x+1）成反比例，当x=0时，y= —3，当x=1时，y= —1。
（1）求y的表达式；
（2）
求当x= 
时y的值