（2014中考真题）如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点-优题课

如图， $BD / / EF$ ， $AE$ 与 $BD$ 交于点 $C$ ， $∠ B = 30 °$ ， $∠ A = 75 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$135 °$

B．

$125 °$

C．

$115 °$

D．

$105 °$

2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是 $($ 　　 $)$

A．

$1.533 \times 10^{9}$

B．

$1.533 \times 10^{10}$

C．

$1.533 \times 10^{11}$

D．

$1.533 \times 10^{12}$

$- 2$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$- 2$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$- \frac{1}{2}$

如图，抛物线 $y = \frac{1}{4} x^{2} - 4$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点， $P$ 是以点 $C (0, 3)$ 为圆心，2为半径的圆上的动点， $Q$ 是线段 $PA$ 的中点，连结 $OQ$ ．则线段 $OQ$ 的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

4

如图，在边长为 $\sqrt{3}$ 的菱形 $ABCD$ 中， $∠ B = 30 °$ ，过点 $A$ 作 $AE ⊥ BC$ 于点 $E$ ，现将 $ΔABE$ 沿直线 $AE$ 翻折至 $ΔAFE$ 的位置， $AF$ 与 $CD$ 交于点 $G$ ．则 $CG$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3} - 1$

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$