如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，-优题课

一副三角板按如图方式放置，含 $45 °$ 角的三角板的斜边与含 $30 °$ 角的三角板的长直角边平行，则 $∠ α$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$10 °$

B．

$15 °$

C．

$20 °$

D．

$25 °$

如果不等式组 $\{\begin{matrix} x + 5 < 4 x - 1 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集为 $x > 2$ ，那么 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m ⩽ 2$

B．

$m ⩾ 2$

C．

$m > 2$

D．

$m < 2$

下列等式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{3} + a^{3} = a^{6}$

B．

$a \cdot a^{3} = a^{3}$

C．

${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

D．

${(- 2 a^{3})}^{2} = 4 a^{6}$

如图，数轴上点 $A$ 所表示的数的倒数为 $($ 　　 $)$

A．

$- 3$

B．

3

C．

$- \frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

如图， $ΔABC$ 是边长为1的等边三角形， $D$ 、 $E$ 为线段 $AC$ 上两动点，且 $∠ DBE = 30 °$ ，过点 $D$ 、 $E$ 分别作 $AB$ 、 $BC$ 的平行线相交于点 $F$ ，分别交 $BC$ 、 $AB$ 于点 $H$ 、 $G$ ．现有以下结论： $S_{ΔABC} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ；②当点 $D$ 与点 $C$ 重合时， $FH = \frac{1}{2}$ ；③ $AE + CD = \sqrt{3} DE$ ；④当 $AE = CD$ 时，四边形 $BHFG$ 为菱形，其中正确结论为 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

①②④

C．

①②③④

D．

②③④