如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥-优题课

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S₁和S₂，则S₁与S₂的大小关系为（）

A．S₁=S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁＜S₂

D．不能确定

科目数学题型选择题难度中等

某台球桌为如图的长方形 $ABCD$ ，小球从 $A$ 沿 $45^{\circ}$ 角出击，恰好经过 $5$ 次碰撞到 $B$ 处，则 $AB : BC =$ （）

$1 : 2$

$2 : 3$

$2 : 5$

$3 : 5$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 2 ， ∠ A = 120^{\circ}$ ，点 $P ， Q ， K$ 分别为线段 $BC ， CD ， BD$ 上任意一点，则 $PK + QK$ 的最小值为（）

$1$

$\sqrt{3}$

$2$

$\sqrt{3} + 1$

有 $4$ 个命题：①一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③ $O$ 是四边形 $ABCD$ 内一点，若 $AO = BO = CO = DO$ ，则四边形 $ABCD$ 是矩形；④若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形是菱形.其中正确的命题个数是（）

$0$

$1$

$2$

$3$

如图，在 $△ ABC$ 中， $CE ， CF$ 分别平分 $∠ ACB$ 和 $∠ ACD ， AE / / CF ， AF / / CE$ ，直线 $EF$ 分别交 $AB ， AC$ 于点 $M ， N$ .若 $BC = a ， AC = b ， AB = c$ ，且 $c > a > b$ ，则 $ME$ 的长为（）

$\frac{c - a}{2}$

$\frac{a - b}{2}$

$\frac{c - b}{2}$

$\frac{a + b - c}{2}$

如图，矩形 $ABCD$ 的对角线交于 $O$ ， $AE$ 平分 $∠ BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$ ，若 $∠ CAE = 15^{\circ}$ ，则 $∠ BOE =$ （）

$30^{\circ}$

$45^{\circ}$

$60^{\circ}$

$75^{\circ}$