某社区开展节约每一滴水活动，为了了解开展活动的一个月以来节约-优题课

题文

某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：

节水量/m³	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数/个	2	4	6	7	1

请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（）
A.325m³ B.330m³ C.400m³ D.650m³

科目数学题型选择题难度中等

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二次函数 $y = - x^{2} + 6 x - 7$ ，当 $x$ 取值为 $t ⩽ x ⩽ t + 2$ 时，有最大值 $y = - {(t - 3)}^{2} + 2$ ，则 $t$ 的取值范围为（）

$t ⩽ 0$

$0 ⩽ t ⩽ 3$

$t ⩾ 3$

以上都不对

二次函数 $y = 2 x^{2} - 8 x + m$ 满足以下条件: 当 $- 2 < x < - 1$ 时，图象位于 $x$ 轴的下方；当 $6 < x < 7$ 时，它的图象位于 $x$ 轴的上方.则 $m$ 的值为（）

$8$

$- 10$

$- 42$

$- 24$

如图是二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象的一部分，记 $M = a + b$ ，取值范围是（）

$- 1 < M < 0$

$- 1 < M < 1$

$0 < M < 1$

不能确定

设 $O$ 为坐标原点，点 $A, B$ 为抛物线 $y = x^{2}$ 上的两个动点，且 $OA ⊥ OB$ ，连接点 $A, B$ ，过 $O$ 作 $OC ⊥ AB$ 于点 $C$ ，则点 $C$ 到 $y$ 轴距离的最大值是（）

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$1$

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ，点 $B (3, 0)$ ，点 $C (4, y_{1})$ ，若点 $D (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上任意一点，有下列结论:①次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的最小值为 $- 4 a$ ；②若 $- 1 ⩽ x_{2} ⩽ 4$ ，则 $0 ⩽ y_{2} ⩽ 5 a$ ；③若 $y_{2} > y_{1}$ ，则 $x_{2} > 4$ ；④一元二次方程 $c x^{2} + bx + a = 0$ 的两个根为 $- 1$ 和 $\frac{1}{3}$ .其中正确结论的个数是（）

$1$

$2$

$3$

$4$

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