已知
，
，若
，求：
（1）
的最小正周期及对称轴方程．
（2）的单调递增区间．
（3）当
时，函数的值域．
（本小题满分12分）
某商品在近30天内每天的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式为：
P＝
；该商品的日销售量Q（件）与时间（天）的函数关系式为：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
（本小题满分12分）
设函数f (x)＝
，其中a∈R．
（1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．
（2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．
（本小题满分12分）
已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．
（本小题满分12分）
已知函数f (x)＝loga
（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f (x)的定义域．
（2）求使f (x)＞0的x的取值范围．
（本小题满分12分）
已知f (x)＝
．
（1）求函数f (x)的值域．
（2）若f (t)＝3，求t的值．
（3）用单调性定义证明在［2，＋∞）上单调递增．