学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图所示。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3′，测得此时电阻R2消耗的电功率为1.5W。已知U1︰U2＝1︰2， P3︰P3′=9︰4，电源两端电压保持不变。 
（1）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。
（2）科技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
某中学研究性学习小组，驾船至金鸡湖中，他们用细线系住石块，并用弹簧测力计测出其重力为6.0N．然后把石块放入湖水中，弹簧测力计的示数为3.6N．当石块触及湖底时，他们在细线上水面处做一标记，并测出石块到标记处的线长为4.8m． (g=10N/kg，p水=1.0×103kg/m3)求：
(1)在湖水中石块受到的浮力；
(2)湖水对此处湖底的压强；
(3)石块的体积
(4)石块的密度。
用如图所示滑轮组提升重物．人用50N的拉力F，15s内使重为90N的物体匀速上升了3m．不计绳重和摩擦，求：
（1）动滑轮的重．
（2）人拉绳子做功的功率．
（3）滑轮组的机械效率．
（4）如果用同一滑轮组只改变绕线方法，提升相同的重物，机械效率
如何变化？。
玉尼学习了有关热学的知识后，知道水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)．
⑴如果玉尼用燃气灶将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，则水需要吸收多少热量?
⑵若玉尼烧水用的燃气灶使用的是热值为4.2×107J/kg的煤气，且燃气灶烧水时的热效率（热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比）为20％，则实际消耗的煤气为多少千克?
一只电阻器两端的电压从3V增加到3．8V时，通过该电阻器的电流增加了0．2A，则该电阻是多少？
一段导体两端的电压是2V时，导体中的电流是0．2A，如果电压增大到9V时，导体中的电流变为多大？