（高考真题）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同，导线MN始终与导线框形成闭合电路，已知导线MN电阻为R，其长度L，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。
（1）通过公式推导验证：在时间内
，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能
，也等于导线MN中产生的焦耳热Q。
（2）若导线的质量m=8.0g，长度L=0.1m，感应电流I=1.0A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的数据）。
（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（金属原子失去电子后剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力
的表达式。
质量为m的小孩坐在秋千板上，秋千绳长为l，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是
，若绳的质量和阻力可忽略，求：
（1）秋千摆到最低点时小孩的速度v大小；
（2）此时小孩对秋千板的压力F/为多大；
（3）若m=30kg，l= 2.5m，取g＝10m/s2，计算上述（1）、（2）中的具体值。
将一个小球从某高处以
m/s的初速度水平抛出，到落地时运动的水平距离为
m，不计空气阻力，g＝10m/s2。求：
⑴小球在空中运动的时间t；
⑵小球抛出点的高度h。
在平直公路上，以速度v0 =20m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动，在地面上滑行直至停止，现测得其刹车的痕迹长度为25m，当地的重力加速度g取10 m/s2．求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在2s内发生的位移x；
（3）汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．
如图，质量为m的小球系于长L＝0.8m的轻绳末端。绳的另一端系于O点。将小球移到轻绳水平位置后释放，小球摆到最低点A时，恰与原静止于水平面上的物块P相碰。碰后小球回摆，上升的最高点为B，A、B的高度差为h＝0.2m。已知P的质量为M＝3m，P与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.25，小球与P的相互作用时间极短。求P沿水平面滑行的距离。
如图，宽为
的平行光束从空气斜射到两面平行的某透明介质的上表面
，入射角为
，光束中包含两种单色光甲和乙，该介质对这两种单色光的折射率分别为
,
，下图中画出了这一平行光束两边缘的四条折射光路
、
、
、
，
（1）判断、、、分别是哪种色光；
（2）为了使这一平行光束从介质的下表面出射时恰能分成不相混合的两束单色平行光，在图中画出介质的下表面，完善光路图（包括画出从介质射出后的光路）；
（3）求出第（2）问中透明介质的厚度
。（结果可保留根式，可不化解）