一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是
从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为 (▲ )
计算得 (▲ )
设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程是“漂亮方程”。则“漂亮方程”的总个数为（ ▲ ）
若设若，，则的最小值为（ ▲ ）
的展开式含项，则最小的自然数是（ ▲ ）
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的球面上，球
中随机选取一个数记为
，从集合
中随机选取一个数记为
，则直线
不经过第三象限的概率为 (▲ )
得 (▲ )
，若“方程
满足
，且方程至少有一根
”，就称该方程是“漂亮方程”。则“漂亮方程”的总个数为（ ▲ ）
若
，
，则
的最小值为（ ▲ ）
的展开式含
项，则最小的自然数
是（ ▲ ）