如图甲所示,质量m=5kg的物体静止在水平地面上的O点,如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时,运动的s-t图象如图乙所示;如果水平恒定拉力变为F2,运动的v-t图象如图丙所示.求:
(1)物体与水平地面间的动摩擦因数;
(2)拉力F2的大小。
电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界时速度为
,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点。已知OP间距离为
,粒子质量为
,电量为
,粒子自身重力忽略不计。试求:
(1)P、M两点间的距离;
(2)返回O点时的速度大小;
(3)磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。
如图所示,质量为的木板A静止在光滑水平面上,其右端与固定挡板相距
,内壁光滑的弹射器利用压缩弹簧把质量为
的物块B(视为质点)水平向右弹射出去,B弹出后从A左端的上表面水平滑入,之后立刻拿走弹射器。已知A足够长,B不会从A表面滑出,A与挡板的碰撞无机械能损失;弹射器弹簧储存的弹性势能为
,重力加速度为
,不计空气阻力。
(1)B从A左端的上表面水平滑入时的初速度大小
(2)若A与挡板碰撞前,A、B已相对静止,求A碰撞挡板前的速度
(3)若A与挡板只发生一次碰撞,求A、B之间的动摩擦因数满足的条件。
如图所示,倾角为的光滑导轨上端接入一定值电阻,Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ中磁场的磁感强度为
,区域Ⅱ中磁场随时间按
变化,一质量为
、电阻为
的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上,并恰能保存静止。试求:
(1)通过金属杆的电流大小;
(2)定值电阻的阻值为多大?
(6分)宇航员在未知星球上可用竖直上抛法测定星球表面的重力加速度。在某星球表面附近以速度V0竖直上抛物体,测出物体从抛出到落回所需时间为t,已知该星球半径为R .则:
①此星球表面的重力加速度?
②卫星绕此星球做匀速圆周运动的最大速度?
如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道,在离B距离为的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,然后沿半圆轨道运动到C处后,又正好落回到A点,求:
(1)试推导小球在C点飞出时的速度表达式(用、
、
表示);
(2)欲完成上述运动,当为何值时推力做的功最小?最小值为多少?
(3)若水平恒力做的功与
的关系如图所示,试求小球的质量和圆轨道半径。(
取
)