(实验班做) 如图甲所示，质量为m、电量为q的正离子束（重力不计），以速度v0（v0很大），水平进入平行板电容器，进入位置为两板正中间。已知两板相距为d，板长为L，在平行板右侧，紧挨下板，且和下板处在同一平面的位置上放置一块长度也为L的荧光板。现在两平行板间加载随时间周期性变化的电压，如图乙所示。为使所有离子都能打在荧光板上，求：
（1）所加载电压的最大值和最小值分别为多大？
（2）这些离子中动能的最小增量为多大？
如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用。
（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距。先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态。使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示。若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）。已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计。求：
①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；
②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系。
已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍。
（1）求地球的质量；
（2）若地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的2倍。该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求该行星的自转周期。
如图所示，水平地面上有一质量m=11.5kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=50N作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。求：
（1）地面对金属块的支持力大小；
（2）金属块在匀加速运动中的加速度大小；
（3）金属块由静止开始运动2.0s的位移大小。
一个人在20m高的楼顶水平抛出一个小球，小球在空中沿水平方向运动20m后，落到水平地面上。不计空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球被抛出时的速度大小；
（3）小球落地时的速度大小。
如右图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为
.设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且
.
(1)如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？
(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时，其加速度为多大？