(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)设每辆车的月租金为元(
),则能租出多少辆车?当
为何值时,租赁公司的月收益
最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分)
对于函数:
(Ⅰ) 是否存在实数使函数
为奇函数?
(Ⅱ) 探究函数的单调性(不用证明),并求出函数
的值域.
((本小题满分12分)
设集合,
,
.
求(Ⅰ); (Ⅱ)
; (Ⅲ)
本小题满分12分)
(Ⅰ) 已知,化简
;
(Ⅱ) 已知,
,试用
表示
.
已知函数(
,
均为正常数) .
(1)若,求函数
在区间
上的单调减区间;
(2)设函数在处有极值.
①对于一切,不等式
恒成立,求
的取值范围;
②若函数f (x)在区间上是单调增函数,求实数
的取值范围.