（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(Ⅰ) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）设每辆车的月租金为
元（
），则能租出多少辆车？当为何值时，租赁公司的月收益
最大？最大月收益是多少？
（本小题满分12分）
对于函数
：
(Ⅰ) 是否存在实数
使函数
为奇函数？
（Ⅱ） 探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域．
（（本小题满分12分）
设集合
，
，
．
求(Ⅰ)
； （Ⅱ）
； （Ⅲ）
本小题满分12分）
(Ⅰ) 已知
，化简
；
(Ⅱ) 已知
，
，试用
表示
．
已知函数
(
，
均为正常数) ．
（1）若
，求函数
在区间
上的单调减区间；
（2）设函数在
处有极值．
①对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围；
②若函数f (x)在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
中，底面
是菱形，且
．
；
与平面
的交线为
，求证：
．