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题文

如图,在四棱锥中,底面是菱形,且

(1)求证:
(2)若平面与平面的交线为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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如图,中,的中点,.将沿折起,使点与图中点重合.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.

已知函数,其中
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.

设函数
(Ⅰ)当时,求的值域;
(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.

(本小题满分14分)
(1)若的一个极值点,求的单调区间;
(2)证明:若
(3)证明:若

(本小题满分13分)已知为椭圆的左,右焦点,为椭圆上的动点,且的最大值为1,最小值为-2.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与y轴垂直的直线交该椭圆于两点, A为椭圆的左顶点.试判断是否为直角,并说明理由.

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