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题文

如图,在四棱锥中,底面是菱形,且

(1)求证:
(2)若平面与平面的交线为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)设每辆车的月租金为元(),则能租出多少辆车?当为何值时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

(本小题满分12分)
对于函数
(Ⅰ) 是否存在实数使函数为奇函数?
(Ⅱ) 探究函数的单调性(不用证明),并求出函数的值域.

((本小题满分12分)
设集合
求(Ⅰ);  (Ⅱ);     (Ⅲ)

本小题满分12分)
(Ⅰ) 已知,化简
(Ⅱ) 已知,试用表示

已知函数(均为正常数) .
(1)若,求函数在区间上的单调减区间;
(2)设函数在处有极值.
①对于一切,不等式恒成立,求的取值范围;
②若函数f (x)在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.

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