有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．（g=10m/s2）
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
(12分)在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆环S（右图为俯视图），圆环半径为R="lm." 一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆环圆心D点，另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量为q=+5×10 - 5C的小球．空间有一场强为E=4xl04N/C的匀强电场，电场方向与水平面平行．将细线拉至与电场线平行，给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度vo．
(1)求当小球转过90°时的速度大小；
(2)若当小球转过90°时，细线突然断裂，小球继续运动，碰到圆环后不反弹，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变．之后小球沿圆环内壁继续做圆周运动．求这一运动过程中的速度的最小值．
(3)从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，求电场强度E的大小所需满足的条件．
在倾角30°的光滑斜面上并排放着质量分别是mA=5kg和mB=lkg的A、B两物块，劲度系数k=200N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值．
在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在D点的曲率半径为1.5m; -质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(-7m,2m)点由静止开始运动，到达原点D时撤去恒力F，水平飞出后经过D (6m，3m)点。重力加速度g取lOm/s2，不计空气阻力，求：
(1)圆环到达D点时对轨道的压力；
(2)恒力F的大小；
(3)圆环在AB段运动的时间．
如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°，三棱镜材料的折射率
。一条与BC面夹角为
的光线射向BC面，经过AC面一次反射，再从AB面射出，则从AB面射出的光线的折射角是多少？
(9分)如图所示，在长为L＝57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩4 cm高的水银柱？(大气压强p0＝76 cmHg)