下列运算正确的是（）A．B．C．D．-优题课

如图，平面直角坐标系 $xOy$ 中，矩形 $OABC$ 的边 $OA$ 、 $OC$ 分别落在 $x$ 、 $y$ 轴上，点 $B$ 坐标为 $(6, 4)$ ，反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象与 $AB$ 边交于点 $D$ ，与 $BC$ 边交于点 $E$ ，连接 $DE$ ，将 $ΔBDE$ 沿 $DE$ 翻折至△ $B^{'} DE$ 处，点 $B^{'}$ 恰好落在正比例函数 $y = kx$ 图象上，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $- \frac{2}{5}$ B． $- \frac{1}{21}$ C． $- \frac{1}{5}$ D． $- \frac{1}{24}$

已知二次函数 $y = x^{2} - 2 mx (m$ 为常数），当 $- 1 ⩽ x ⩽ 2$ 时，函数值 $y$ 的最小值为 $- 2$ ，则 $m$ 的值是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$ B． $\sqrt{2}$ C． $\frac{3}{2}$ 或 $\sqrt{2}$ D． $- \frac{3}{2}$ 或 $\sqrt{2}$

已知 $x + \frac{1}{x} = 3$ ，则下列三个等式：① $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 7$ ，② $x - \frac{1}{x} = \sqrt{5}$ ，③ $2 x^{2} - 6 x = - 2$ 中，正确的个数有 $($ 　　 $)$

A．0个B．1个C．2个D．3个

如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， $AB = CD = 0.25$ 米， $BD = 1.5$ 米，且 $AB$ 、 $CD$ 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 $($ 　　 $)$

A．2米B．2.5米C．2.4米D．2.1米

若 $a^{2} - ab = 0 (b \neq 0)$ ，则 $\frac{a}{a + b} = ($ 　　 $)$

A．0B． $\frac{1}{2}$ C．0或 $\frac{1}{2}$ D．1或 2