如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量m ＝0.04kg，电量q＝＋2×10－4C的可视为质点的带电滑块与弹簧接触但不栓接．某一瞬间释放弹簧弹出滑块，滑块从水平台右端A点水平飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下．已知AB的竖直高度h＝0.45m，倾斜轨道与水平方向夹角为α＝37°，倾斜轨道长为L＝2.0m，带电滑块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.5．倾斜轨道通过光滑水平轨道CD（足够长）与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程滑块的电量保持不变．只有在竖直圆轨道处存在场强大小为E＝2×103V/m，方向竖直向下的匀强电场．cos37°=0.8，sin37°=0.6，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）被释放前弹簧的弹性势能？
（2）要使滑块不离开圆轨道，竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）如果竖直圆弧轨道的半径R＝0.9m，滑块进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的点P位置？
分如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为 h0=0.8m，小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点，最终小球落在地面上。g="10" m/s2 求：
（1）小球抛出时的初速度大小v0
（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t
如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
(1)求物体B对地面的压力；
(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．
现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大?
(2)若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?
李凯同学是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的国歌响起时开始升旗，当国歌结束时恰好五星红旗升到了高高的旗杆顶端。已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起。若设李凯同学升旗时先拉动绳子使红旗向上做匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零。试计算李凯同学升旗时使红旗向上做匀加速运动加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小。
如图，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体．（cos37°=0.8， sin37°=0.6）
(1)求AO、BO的拉力各为多大？
(2)若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，则所吊重物重力最大不能超过多大？