在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为（米/单位时间）,单位时间内用氧量为（为正常数）;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为（米/单位时间）, 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为.（1）将表示为的函数;（2）设0<≤5,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.
已知且，函数， （1）若，求函数的值域； （2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围.
已知二次函数满足条件，及． （1）求的解析式； （2）求在上的最值．
已知，. （1）求和； （2）定义且，求和.
某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
等比数列的首项为，公比为，用表示这个数列的第n项到第m项共项的和． （Ⅰ）计算，，，并证明它们仍成等比数列； （Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．
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（米/单位时间）,单位时间内用氧量为
（
为正常数）;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为
（米/单位时间）, 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为
.表示为的函数;≤5,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.
且
，函数
，
，求函数
的值域；
中
的取值范围.
满足条件
，及
．
上的最值．
，
.
和
；
且
，求
和
.
的首项为
，公比为
，用
表示这个数列的第n项到第m项共
项的和．
，
，
，并证明它们仍成等比数列；