（本小题满分12分）椭圆
：
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
（本小题满分10分）已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）已知
，命题
关于
的不等式
对任意恒成立；
函数
是增函数．若
或
为真，且为假，求实数
的取值范围．
若
且
，那么
的最小值为（）
| A．2 | B． |
C． |
D． |
（本小题满分12分）设函数
．
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）令
其图象上任意一点
处切线的斜率
，恒成立,求实数
的取值范围；
（3）当
,
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
（本题小满分12分）已知函数
，
．
（1）求证：函数
必有零点；
（2）设函数
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
（2）若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围．