（本小题满分12分）椭圆
：
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
（理）已知⊙
：
和定点
，由⊙外一点
向⊙引切线
，切点为
，且满足
．
(1)求实数
间满足的等量关系；
(2)求线段长的最小值；
(3)若以
为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．
（文）已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，
如图，在四面体
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
(1)EF∥平面ACD；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)若平面
⊥平面，且
，求三棱锥
的体积．
已知圆
及直线
. 当直线
被圆
截得的弦长为
时， 求（1）
的值；（2）求过点
并与圆相切的切线方程.
已知直线经过点
，求分别满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角的正弦为
；
（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.