（本小题满分12分）椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．
（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为． （Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间； （Ⅱ）当时，求函数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若，求的值； （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若是第四象限角，求的值．
（本小题满分14分） 已知函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的最值； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分） 已知函数为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的值．
（本小题满分12分） 设的内角所对的边长分别为，且． （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）当的面积为3时，求的值．
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的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．的方程；
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
的最小正周期为
．
的值及函数
的单调递增区间；
时，求函数
．
的定义域；
，求
的值；
是第四象限角，求
的值．
．
时，求
在区间
上的最值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
为自然对数的底数
．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值．
的内角
所对的边长分别为
，且
．
时，求
的值；
的值．