(本小题满分12分)已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球,其中白色球2个,黑色球4个,现从中随机取球,每次只取一球.
(1)若每次取球后都放回袋中,求事件“连续取球四次,至少取得两次白球”的概率;
(2)若每次取球后都不放回袋中,且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏,记游戏结束时一共取球X次,求随机变量X的分布列与期望.
已知曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
设A、B是双曲线x2-=1的上两点,点N(1,2)是线段AB的中点.(1)求直线AB的方程;(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
过双曲线-
=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
给定双曲线x2-=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q1、Q2,且B为线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.