已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为2.
（Ⅰ）求实数
的值;
（Ⅱ）设
,讨论
的单调性;
（Ⅲ）已知
且
,证明:
.
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面积.
已知集合
，
（Ⅰ）当
时，求
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围.
已知指数函数
满足：g(3)=8，定义域为
的函数
是奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫
，市场价微机桌每张为150元，鼠标垫每个为５元，该培训机构老板联系了两家商场甲和乙，由于用货量大，这
两家商场都给出了优惠条件
商场甲：买一赠一，买一张微机桌，赠一个鼠标垫
商场乙：打折，按总价的95%收款
该培训机构需要微机桌
60张，鼠标垫
个（
），如果两种商品只能在一家购买，请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱？