长为5m的竖直杆下端距离一竖直管道口为5m，若此管道长也为5m，使这杆自由下落 ，求
（1）它通过管道的时间为多少？
（2）当杆的下端刚到管道口时，管道也被释放做自由下落，则杆通过管道的时间为多少？（管道内直径大于杆的直径，g取10m/s²）
如图两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上,两轨道间距L=0.50m.轨道
的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻,NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金
属轨道NP、N′P′平滑连接,两半圆轨道的半径均为 R0 =0.50m.直轨道的右端处于竖直向下、
磁感应强度B =0.64T的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=0.80m,且其右边界与NN′重合.现
有一质量 m =0.20kg、电阻 r =0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处.在与
杆垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导
体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接
触良好,且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨道间的动摩擦因数 μ=0.10,轨道的电阻可忽略不
计,取g=10m/s2，求：
①导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量
②导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热
如图甲矩形线框abcd的边ab=2L,ad=3L. OO′为线框的转动轴,aO=bO′=2L.匀强磁场垂直于线框平面,磁感应强度为B. OO′刚好与磁场的边界线重合,线框的总电阻为R.当线框绕 OO′以角速度ω匀速转动时,试求: 
①线框的ab边第一次出磁场前的瞬间,回路中电流的大小和方向?
②从图示位置开始计时取电流沿abcda方向为正.请在图乙中画出线框中的电流i随时
间t变化的关系图象(画两个周期)
③线框中电流的有效值
如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为
圆周,圆心为O.某单色光线a从AB面入射,入射角θ1=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.求 ①该棱镜对单色光线a的折射率n？
②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射。入射角
同样为θ1=60°时,判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由.
机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m．从此
时刻开始计时．问: 
①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图.求波速?
②若p点经0.4 s到达平衡位置.求波速?
如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d＝1 m，右端通过导线与阻值RL＝8 Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有方向竖直向下、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，一质量m＝50 g、阻值为R＝2 Ω的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动s＝2 m后进入磁场恰好做匀速直线运动．(不考虑导轨的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)．求：
（1）恒力F的大小；
（2）小灯泡发光时的电功率．