半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接如图所示。质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果小球A经过N点时的速度v1= 6m/s，小球A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m，（g=10m/s2）。求：
（1）小球经过最高点M时速度多大；
（2）小球经过最高点M时对轨道的压力多大；
（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少。
质量为2000 kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车的重力的0.2倍。若汽车从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速行驶，g取10m/s2，试求：
（1）汽车在匀加速行驶时的牵引力；
（2）汽车匀加速运动的时间；
（3）当汽车速度为16m/s时的加速度大小。
如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a' b'的质量都是0.2kg，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a' b'和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ，设金属棒a' b'受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小相同。用外力让a' b'固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 18W。求：
(1)ab 棒达到的最大速度；
(2)ab棒下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热 Q ；
(3)在ab棒下滑过程中某时刻将 a' b'固定解除，为确保a' b'始终保持静止，则a' b'固定解除时ab棒的速度大小满足什么条件？ ( g ="10m" / s2，sin370 ="0.6" ，cos370 ="0.8" ) 
如图所示，游泳池宽度L="15" m，水面离岸边的高度为h1="0.5" m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高h2="0.5" m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离h3="1.5" m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合(B灯在图中未画出），已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（可用根式表示）
一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波。求：
（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间
等于多少时，平衡位置在x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
（2）在图中画出当N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置时弹性绳上的波形。
在倾角为300的斜面底端，木块A以某一速度沿斜面向上运动，若木块与斜面间的动摩擦因数为
，
取10
/
，试求：
（1）木块A在斜面上向上运动和向下运动的加速度各多大；
（2）木块A在斜面上离开出发点时和回到出发点时的动能之比；
（3）如在斜面底端处安装一固定且垂直于斜面的挡板，如图所示，不计物块与挡板每次碰撞的机械能损失，求物块以初速度10m/s沿斜面运动到最终停止所通过的总路程.