滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最终静止在何处？
相距很近的平行板电容器AB，A.B两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为
，质量为m，电量为e，在AB两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0<k<1，
；紧靠B板的偏转电场的电压也等于
，板长为L，两板间距为d，偏转电场的中轴线（虚线）过A.B两板中心，距偏转极板右端L/2处垂直中轴线放置很大的荧光屏PQ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器AB中的运动时间忽略不计
（1）在0-T时间内，荧光屏上有两个位置法官，试求这两个发光点之间的距离（结果采用L、d表示，第2小题亦然）
（2）以偏转电场的中轴线为对称轴，只调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？
（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当的数值时，使在0-T时间内通过电容器B板的所有电子能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，球k的值
如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成
的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能
，物块与OP段动摩擦因数
，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数
，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A.B交换速度，重力加速度
，现释放A，求：
（1）物块A.B第一次碰撞前瞬间，A的速度
（2）从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量
（3）A.B能够碰撞的总次数
如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A.B两点分别是圆轨道的最低点和最高点，该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动，（电荷量不变）经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角
，CD为直径，重力加速度为g，求
（1）小球所受到的电场力的大小
（2）小球在A点速度
多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小
厦门市BRT于2008年开始运营，其中快1线（第一码头枢纽站-厦北站）全线共22个站点（包括始发站和终点站），公交车正常运行过程中，进出站时（可视为水平面上的匀变速直线运动）加速度的大小均为
，停战时间40s，其余路段均以45km/h的速率行驶，取
（1）求公交车出站时，车上相对车静止的某乘客（质量为60kg）所受公交车的作用力大小（结果可以用根式表示）
（2）若公交车从首站出发到末站的过程中，中途不停靠任何站点，其他运行方式不变，则跑完全线所用时间比全线正常运行所用的时间少多少？
如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为
，现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下处于静止状态，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心的高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内，重力加速度为g，求：
（1）水平外力F的大小
（2）1号球刚运动到水平槽时的速度
（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功