（本小题满分13分）如图，圆
的方程为
，
是圆内一个定点，且
中点为原点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
与半径
相交于点
．
（Ⅰ）当点在圆上运动时，求证：点的轨迹
为椭圆，并求轨迹的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点
的直线l交椭圆于A，B两点，交直线
于点E，
求证：
为定值．
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
。
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（本小题满分10分） 已知向量
,
,且
，A为锐角．
（1）求角
的大小；
（2）求函数
的值域．
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）若函数满足
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
（本小题满分12分）已知函数
图象上点
处的切线方程为2x－y－3=0.
（1）求函数
的解析式及单调区间；
（2）若函数
在
上恰有两个零点，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）设函数f（x）="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R.
（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；
（Ⅱ）若
的定义域为R，求实数m的取值范围.