(本题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调-优题课

(本题满分12分)已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：多面角及多面角的性质

设常数 $a \in R$ ，函数 $f (x) = | x - 1 | + | x^{2} - a |$ ，若 $f (2) = 1$ ，则 $f (1) =$ .

若复数 $z = 1 + 2 i$ ，其中 $i$ 是虚数单位，则 $(z + \frac{1}{z}) \cdot z =$ .

函数 $y = 1 - 2 \cos^{2} (2 x)$ 的最小正周期是.

在极坐标系中，点 $(2, \frac{π}{6})$ 到直线 $ρ \sin (θ - \frac{π}{6}) = 1$ 的距离是.

如图， $△ A B C$ 中， $B C = 6$ ，以 $B C$ 为直径的半圆分别交 $A B, A C$ 于点 $E, F$ ，若 $A C = 2 A E$ ，则 $E F$ =.