设是圆
上的点,过
作直线
垂直
轴于点
,
为
上一点,且
,当点
在圆上运动时,记点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与曲线
交于
两点,且满足
.
(1)若,求
的值;
(2)若分别为曲线
的左、右顶点,证明:
(本小题12分)已知二次函数满足
且
.
(1)求的解析式;
(2) 当时,不等式:
恒成立,求实数
的范围.
(3)设,求
的最大值;
(本小题10分)已知函数=
.
(1)用定义证明函数在(-∞,+∞)上为减函数;
(2)若x[1,2],求函数
的值域;
(3)若=
,且当
x
[1,2]时
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
时间 |
第4天 |
第12天 |
第20天 |
第28天 |
价格 (千元) |
34 |
42 |
50 |
34 |
(1)写出价格关于时间
的函数表达式(
表示投放市场的第
天)
(2)若销售量与时间
的函数关系式为
:
,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
(本题8分)全集U=R,若集合,
,
则(结果用区间表示)
(1)求; (
2)若集合C=
,
,求
的取值范围;
(本题8分,每小题各4分)
(1);(2)